a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, a² - 4a + 1 = 0 olduğuna göre, a³ + 1/a³ ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen denklemin her terimini a'ya bölelim: a - 4 + 1/a = 0. Buradan a + 1/a = 4 bulunur. Küp toplamı özdeşliği olan a³ + 1/a³ = (a + 1/a)³ - 3(a)(1/a)(a + 1/a) formülünü kullanalım. Değerleri yerine koyarsak: 4³ - 3(4) = 64 - 12 = 52 olur.