x ≠ 1 ve x ≠ -2 olmak üzere,
(x³ - 1) / (x² + x + 1) + (x³ + 8) / (x² - 2x + 4)
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soruda iki küp toplamı ve farkı özdeşlikleri kullanılır. x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1) ve x³ + 8 = (x + 2)(x² - 2x + 4) olarak açılır. Bu açılımları ifadede yerine yazdığımızda sadeleştirmeler yapılır. İlk kesir (x - 1), ikinci kesir (x + 2) olur. Bu iki ifadenin toplamı (x - 1) + (x + 2) = 2x + 1 olarak bulunur.