A = 1 / (√2 + 1) + 1 / (√3 + √2) + ... + 1 / (√64 + √63)

olduğuna göre, A'nın değeri kaçtır?

Bu tür sorularda paydaların eşleniği ile çarpma işlemi yapılır. Toplamdaki her bir terimin paydası eşleniği ile çarpıldığında, ifade bir teleskopik toplama dönüşür.

Örneğin, 1 / (√2 + 1) ifadesi (√2 - 1) ile çarpılırsa (√2 - 1) / (2 - 1) = √2 - 1 olur.

Bu işlem tüm terimlere uygulandığında A = (√2 - 1) + (√3 - √2) + ... + (√64 - √63) elde edilir. Ortadaki terimler birbirini götürür ve geriye sadece -1 ve √64 kalır.

Sonuç: √64 - 1 = 8 - 1 = 7'dir.