x = ³√√10 + 3 - ³√√10 - 3 olduğuna göre, x³ + 3x ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Verilen ifadede her iki tarafın küpü alınarak çözüme gidilir. (a-b)³ = a³ - b³ - 3ab(a-b) özdeşliği kullanılır. a³ = √10 + 3 ve b³ = √10 - 3 olur. ab çarpımı ise ³√((√10)² - 3²) = ³√(10-9) = ³√1 = 1'dir. Bu değerler x³ = (a³-b³) - 3ab(x) özdeşliğinde yerine yazıldığında x³ = (6) - 3(1)(x) denklemi elde edilir. Buradan x³ + 3x = 6 sonucu bulunur.