Pozitif tam sayılar kümesinde bir K(n) işlemi, "n sayısının rakamlarının karelerinin toplamı" olarak tanımlanıyor. Bu işlem, sonuç daha önce elde edilmiş bir sayıya eşit olana kadar tekrarlanıyor. Buna göre, başlangıç sayısı 25 olan bu işlem zincirinde kaç tane farklı sayı bulunur?

Question

KPSS MatematikZorluk: Orta

Pozitif tam sayılar kümesinde bir K(n) işlemi, "n sayısının rakamlarının karelerinin toplamı" olarak tanımlanıyor. Bu işlem, sonuç daha önce elde edilmiş bir sayıya eşit olana kadar tekrarlanıyor. Buna göre, başlangıç sayısı 25 olan bu işlem zincirinde kaç tane farklı sayı bulunur?

A12
B8
C9
D11
E10

Answer 1

Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: D) 11

İşlem adımları takip edilir: K(25)=29, K(29)=85, K(85)=89, K(89)=145, K(145)=42, K(42)=20, K(20)=4, K(4)=16, K(16)=37, K(37)=58, K(58)=89. Sayı tekrar ettiği için zincir durur. Zincirdeki farklı sayılar {25, 29, 85, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58} olup toplam 11 tanedir.

Çerezler