19AB yılında doğan bir tarihçinin, 20BA yılındaki yaşı, doğum yılının rakamları toplamına eşit olacaktır. A ve B birbirinden farklı rakamlar olduğuna göre, bu tarihçinin doğum yılı kaçtır?

Tarihçinin yaşı, (20BA - 19AB) şeklinde hesaplanır. Bu da (2000 + 10B + A) - (1900 + 10A + B) = 100 + 9B - 9A'dır. Bu yaş, doğum yılının rakamları toplamına, yani 1+9+A+B = 10+A+B'ye eşittir. Denklemi kurarsak: 100 + 9B - 9A = 10 + A + B. Sadeleştirince 90 = 10A - 8B veya 45 = 5A - 4B olur. Bu denklemi sağlayan farklı A ve B rakamları A=9 ve B=0'dır. Dolayısıyla doğum yılı 1990'dır.