a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a² + 4b² + 2a - 12b + 10 = 0 eşitliği veriliyor. Buna göre, a · b çarpımı kaçtır?

Verilen ifade, tam kare ifadeler oluşturacak şekilde yeniden düzenlenir: (a² + 2a + 1) + (4b² - 12b + 9) = 0. Bu, (a + 1)² + (2b - 3)² = 0 şeklinde yazılır. Gerçel sayılarda iki karenin toplamının sıfır olması için her iki terimin de sıfır olması gerekir. Buradan a = -1 ve b = 3/2 bulunur. Çarpımları (-1) · (3/2) = -3/2 olur.