x ve y gerçel sayılar olmak üzere,
x² + y² - 10x + 6y + 34 = 0
olduğuna göre, x - y farkı kaçtır?

Verilen ifadeyi tam kareye tamamlama yöntemiyle düzenlemeliyiz. İfade (x² - 10x + 25) + (y² + 6y + 9) = 0 şeklinde yazılabilir. Bu da (x - 5)² + (y + 3)² = 0 demektir. İki karenin toplamının sıfır olması için her iki terimin de sıfır olması gerekir. Buradan x - 5 = 0 için x = 5 ve y + 3 = 0 için y = -3 bulunur. Sonuç olarak x - y = 5 - (-3) = 8'dir.