x, y, z gerçel sayıları için x - y = 5 ve y - z = 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x² + y² + z² - xy - yz - zx ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen iki eşitlik taraf tarafa toplanırsa (x - y) + (y - z) = 5 + 3 eşitliğinden x - z = 8 bulunur. Değeri sorulan ifade, 1/2 · [(x-y)² + (y-z)² + (z-x)²] özdeşliğine eşittir. Elimizdeki değerleri yerine koyarsak: 1/2 · [5² + 3² + 8²] = 1/2 · [25 + 9 + 64] = 1/2 · 98 = 49 bulunur.