a ve b gerçel sayılar olmak üzere;
a² + 4b² + 10a - 12b + 34 = 0
olduğuna göre, a - 2b ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen ifade tam kareye tamamlama yöntemiyle çözülür. İfadeyi (a² + 10a) + (4b² - 12b) + 34 = 0 şeklinde düzenleyelim. (a² + 10a + 25) - 25 + 4(b² - 3b + 9/4) - 9 + 34 = 0 olur. Bu ifade (a + 5)² + 4(b - 3/2)² = 0 şeklinde yazılır. Kareli ifadelerin toplamının sıfır olması için her birinin ayrı ayrı sıfır olması gerekir. Buradan a + 5 = 0 ⇒ a = -5 ve b - 3/2 = 0 ⇒ b = 3/2 bulunur. Sonuç olarak a - 2b = -5 - 2(3/2) = -5 - 3 = -8 elde edilir.