A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinde tanımlı * işlemi a * b = (2a + 3b) mod 5 olarak veriliyor. Buna göre, (3 * x) * 2 = 1 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

Öncelikle parantez içindeki (3 * x) ifadesine 'y' diyelim. Eşitlik y * 2 = 1 olur.
İşlem tanımına göre y * 2 = (2y + 3·2) mod 5 = (2y + 6) mod 5 = (2y + 1) mod 5.
O halde (2y + 1) mod 5 = 1 olmalıdır. Bu da 2y'nin 5'e bölümünden kalanın 0 olması demektir. A kümesinde bu şartı sağlayan tek değer y=0'dır.
Şimdi y'yi yerine koyalım: 3 * x = 0. İşlem tanımına göre (2·3 + 3x) mod 5 = 0 → (6 + 3x) mod 5 = 0 → (1 + 3x) mod 5 = 0.
Bu eşitliği sağlayan x değeri A kümesinden denenir. x=3 için 1 + 3(3) = 10 olur ve 10'un 5'e bölümünden kalan 0'dır.