KPSS MatematikZorluk: Kolay
a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, △ işlemi (a² - b) △ (a + b) = 4a - 3b şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, 7 △ 5 işleminin sonucu kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: E) 6
İşlemin tanımından yola çıkarak denklem sistemi kurulur:
a² - b = 7
a + b = 5
İkinci denklemden b = 5 - a bulunur ve ilk denklemde yerine yazılır: a² - (5 - a) = 7 → a² + a - 5 = 7 → a² + a - 12 = 0.
Bu denklem (a+4)(a-3)=0 olarak çarpanlarına ayrılır. a pozitif tam sayı olduğu için a=3 seçilir. a=3 ise b = 5 - 3 = 2 olur.
İşlemin sonucu 4a - 3b'dir. a=3 ve b=2 değerleri yerine konulur: 4(3) - 3(2) = 12 - 6 = 6.
a² - b = 7
a + b = 5
İkinci denklemden b = 5 - a bulunur ve ilk denklemde yerine yazılır: a² - (5 - a) = 7 → a² + a - 5 = 7 → a² + a - 12 = 0.
Bu denklem (a+4)(a-3)=0 olarak çarpanlarına ayrılır. a pozitif tam sayı olduğu için a=3 seçilir. a=3 ise b = 5 - 3 = 2 olur.
İşlemin sonucu 4a - 3b'dir. a=3 ve b=2 değerleri yerine konulur: 4(3) - 3(2) = 12 - 6 = 6.