KPSS MatematikZorluk: Orta
R \ {1/2} kümesinde tanımlı ★ işlemi m ★ n = m + n - 2mn şeklinde veriliyor. Bu işleme göre 3 sayısının tersi kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: E) 3/5
Önce işlemin birim (etkisiz) elemanı 'e' bulunur. m ★ e = m olmalıdır.
m + e - 2me = m → e - 2me = 0 → e(1 - 2m) = 0 → e = 0.
Şimdi 3'ün tersi 't' bulunsun. 3 ★ t = e olmalıdır.
3 ★ t = 0 → 3 + t - 2(3)t = 0 → 3 + t - 6t = 0 → 3 - 5t = 0 → 5t = 3 → t = 3/5.
m + e - 2me = m → e - 2me = 0 → e(1 - 2m) = 0 → e = 0.
Şimdi 3'ün tersi 't' bulunsun. 3 ★ t = e olmalıdır.
3 ★ t = 0 → 3 + t - 2(3)t = 0 → 3 + t - 6t = 0 → 3 - 5t = 0 → 5t = 3 → t = 3/5.