a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, √180 = a√b eşitliğinde a'nın alabileceği en büyük değer için a + b toplamı kaçtır?

a'nın en büyük değeri için kök içindeki ifadenin tam kare olmayan en küçük çarpanı bırakılmalıdır. 180 = 36 · 5 olduğundan, √180 = √36 · 5 = 6√5 yazılır. Bu durumda a'nın en büyük değeri 6 ve b'nin değeri 5 olur. Toplamları a + b = 6 + 5 = 11'dir.