√x+2 < 4 - x eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

Bu eşitsizlik için üç koşul incelenmelidir. 1) Karekök içi negatif olamaz: x+2 ≥ 0 ⇒ x ≥ -2. 2) Karekökün sonucu negatif bir sayıdan küçük olamayacağı için sağ taraf pozitif olmalıdır: 4-x > 0 ⇒ x < 4. 3) Her iki tarafın karesini alalım: x+2 < (4-x)² ⇒ x+2 < 16-8x+x² ⇒ 0 < x²-9x+14 ⇒ 0 < (x-2)(x-7). Bu da x<2 veya x>7 demektir. Üç koşulun kesişim kümesi [-2, 2) aralığıdır. Bu aralıktaki tam sayılar -2, -1, 0, 1'dir. Toplamları ise -2'dir.