a = ³√5 + 1 olduğuna göre, a³ - 3a² + 3a - 5 ifadesinin değeri kaçtır?

Sorulan ifade, (a-1)³ açılımına benzetilebilir. (a-1)³ = a³ - 3a² + 3a - 1'dir. Bu durumda, a³ - 3a² + 3a - 5 ifadesi (a-1)³ - 4 olarak yazılabilir. Verilen eşitlikten a - 1 = ³√5 bulunur. Bu ifadenin küpü alındığında (a-1)³ = 5 olur. Son olarak, bulduğumuz değeri yerine yazarsak 5 - 4 = 1 sonucuna ulaşırız.