√x + 3⁴√x = 10 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

Bu denklemi çözmek için değişken değiştirme yöntemi kullanılır. t = ⁴√x diyelim. Bu durumda t² = √x olur. Denklem, t² + 3t = 10 haline gelir. İkinci dereceden denklemi düzenlersek: t² + 3t - 10 = 0. Çarpanlarına ayırdığımızda (t+5)(t-2) = 0 olur. t = -5 veya t = 2 bulunur. Köklü bir ifadenin sonucu negatif olamayacağı için t=2 alınır. ⁴√x = 2 ise, her iki tarafın 4. kuvveti alındığında x = 16 bulunur.