a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,

|a − b| = −b
|a + b| = c

eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, a, b, c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?

İlk denklem |a − b| = −b olarak verilmiştir. Mutlak değerin tanımı gereği, bir ifadenin mutlak değeri negatif olamaz. Bu nedenle |a − b| ≥ 0 olmalıdır. Bu durum, denklemin sağ tarafı olan −b'nin de negatif olmamasını gerektirir. Yani, −b ≥ 0 olmalıdır, bu da b ≤ 0 anlamına gelir. Soruda b'nin sıfırdan farklı olduğu belirtildiği için b < 0'dır (işareti negatiftir).

Bu bilgiyle ilk denklemi tekrar ele alalım:
1) a − b = −b ⇒ a = 0. Ancak soruda a'nın sıfırdan farklı olduğu belirtildiği için bu durum mümkün değildir.
2) a − b = −(−b) = b ⇒ a = 2b. b < 0 olduğu için, a da a < 0 olmalıdır (işareti negatiftir).

İkinci denklem |a + b| = c'dir. Yine mutlak değerin tanımı gereği |a + b| ≥ 0 olduğundan, c ≥ 0 olmalıdır. Soruda c'nin sıfırdan farklı olduğu belirtildiği için c > 0'dır (işareti pozitiftir).

Sonuç olarak, a'nın işareti (−), b'nin işareti (−) ve c'nin işareti (+) olmalıdır. Bu işaret sıralaması (-, -, +) şeklindedir.