a ve b gerçel sayılar olmak üzere, sayı doğrusu üzerinde bir x sayısının a ve b sayılarına olan uzaklıkları toplamı f(x) = |x - a| + |x - b| fonksiyonu ile ifade ediliyor. f(3) = 10 ve f(13) = 10 olduğuna göre, |a - b| ifadesinin değeri kaçtır?

|x - a| + |x - b| ifadesi, x sayısının a ve b sayılarına uzaklıkları toplamını verir. Bu toplamın alabileceği en küçük değer |a - b|'dir ve bu değer, x'in a ve b arasında olduğu tüm noktalar için sabittir. Soruda f(3) ve f(13) değerlerinin birbirine eşit ve 10 olduğu verilmiştir. Bu durum, 3 ve 13 sayılarının a ve b sayıları arasında olduğunu gösterir. Dolayısıyla, bu aralıktaki sabit değer |a - b| = 10 olmalıdır.