a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
a/b + b/a = 4
olduğuna göre, (a/b)² + (b/a)² ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen a/b + b/a = 4 eşitliğinin her iki tarafının karesi alınır. Özdeşlik kullanılarak, (x+y)² = x² + 2xy + y² formülü uygulanır.
(a/b + b/a)² = (a/b)² + 2 · (a/b) · (b/a) + (b/a)² = 4²
(a/b)² + 2 + (b/a)² = 16
Buradan 2 karşı tarafa atıldığında, (a/b)² + (b/a)² = 16 - 2 = 14 bulunur.