x ve y rasyonel sayıları için x < y olduğu bilinmektedir. Sayı doğrusu üzerinde x ile y arasındaki uzaklığın 1/3'ü kadar x'ten büyük olan sayı K, aynı uzaklığın 1/4'ü kadar y'den küçük olan sayı ise L olarak işaretleniyor.

Buna göre, K ile L arasındaki uzaklığın, x ile y arasındaki uzaklığa oranı kaçtır?

x ile y arasındaki uzaklığa d diyelim (d = y - x).
K sayısı, x'ten d/3 kadar uzakta olduğundan K = x + d/3 olarak ifade edilir.
L sayısı, y'den d/4 kadar geride olduğundan L = y - d/4 olarak ifade edilir.
K ile L arasındaki uzaklık, L - K farkına eşittir: (y - d/4) - (x + d/3) = (y - x) - d/4 - d/3 = d - d/4 - d/3.
Paydaları eşitleyerek işlemi yaparsak: d(1 - 1/4 - 1/3) = d(12/12 - 3/12 - 4/12) = d(5/12) bulunur.
Son olarak, K ile L arasındaki uzaklığın (d·5/12), x ile y arasındaki uzaklığa (d) oranı (d·5/12) / d = 5/12'dir.