KPSS MatematikZorluk: Kolay
Bir belediye, belirli bir miktar bütçeyi park projelerine eşit olarak paylaştırmayı planlamıştır. Eğer proje sayısı 3 fazla olsaydı, her projeye 20.000 TL daha az bütçe düşecekti. Eğer proje sayısı 2 az olsaydı, her projeye 20.000 TL daha fazla bütçe düşecekti. Buna göre, belediyenin park projeleri için ayırdığı toplam bütçe kaç TL'dir?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: A) 1.200.000
Toplam bütçe B, proje sayısı n olsun. B/(n+3) = B/n - 20000 ve B/(n-2) = B/n + 20000. Bu iki denklemden B/n çekilip birbirine eşitlenirse: B/(n+3) + 20000 = B/(n-2) - 20000. Buradan 40000 = B/(n-2) - B/(n+3) denklemi kurulur. Bu denklem sistemi çözüldüğünde proje sayısı n=12 bulunur. Herhangi bir denklemde n yerine 12 yazıldığında B = 1.200.000 TL olarak hesaplanır.