x ve y birer tam sayı olmak üzere, 2^x ⋅ 3^y = 18 ve 2^y ⋅ 3^x = 12 olduğuna göre, x - y farkı kaçtır?

Verilen iki denklem taraf tarafa bölünür: (2^x⋅3^y)/(2^y⋅3^x) = 18/12. İfade düzenlenirse 2^x-y⋅3^y-x = 3/2 olur. Bu ifade (2/3)^x-y = 3/2 şeklinde yazılabilir. 3/2, (2/3)^-1'e eşit olduğundan, (2/3)^x-y = (2/3)^-1 olur. Tabanlar eşit olduğundan üsler de eşittir, yani x-y = -1 bulunur.