√2^x+3 = ³√4^x-1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

Denklemdeki köklü ifadeleri üslü biçimde yazalım: 2^(x+3)/2 = 4^(x-1)/3. Eşitliğin sağ tarafındaki 4'ü 2'nin kuvveti olarak yazalım (4 = 2²): 2^(x+3)/2 = (2²)^(x-1)/3. Üssün üssü kuralını uygulayarak: 2^(x+3)/2 = 2^2(x-1)/3. Tabanlar eşit olduğuna göre üsler de eşit olmalıdır: (x+3)/2 = (2x-2)/3. İçler dışlar çarpımı yaparsak: 3(x+3) = 2(2x-2) ⇒ 3x + 9 = 4x - 4. Buradan x = 13 bulunur.