(x² - 8)^x+2 = 1 denklemini sağlayan farklı x tam sayılarının toplamı kaçtır?

Bir üslü ifadenin sonucunun 1 olması için üç durum vardır: 1) Taban 1 olmalıdır: x² - 8 = 1 ⇒ x² = 9 ⇒ x = 3 veya x = -3. 2) Üs 0 olmalıdır (taban 0'dan farklı olmak şartıyla): x + 2 = 0 ⇒ x = -2. Taban kontrolü: (-2)² - 8 = -4 ≠ 0, bu nedenle x = -2 bir çözümdür. 3) Taban -1 ve üs çift sayı olmalıdır: x² - 8 = -1 ⇒ x² = 7, bu denklemin tam sayı çözümü yoktur. Bulunan tam sayılar 3, -3 ve -2'dir. Toplamları 3 + (-3) + (-2) = -2 olur.