x bir tam sayı olmak üzere, 4 < 2^x+1 < 100 ve 9 < 3^y < 90 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, x + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

İlk eşitsizlik için 2'nin kuvvetleri düşünülür: 2² < 2^x+1 < 100. 100'den küçük en büyük 2'nin kuvveti 2⁶=64'tür. O halde 2 < x+1 ≤ 6 olur, buradan 1 < x ≤ 5 bulunur. x'in en büyük tam sayı değeri 5'tir. İkinci eşitsizlik için 3'ün kuvvetleri düşünülür: 3² < 3^y < 90. 90'dan küçük en büyük 3'ün kuvveti 3⁴=81'dir. O halde 2 < y ≤ 4 olur, buradan y'nin en büyük tam sayı değeri 4'tür. Toplamın en büyük değeri 5 + 4 = 9'dur.