KPSS MatematikZorluk: Zor
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
-5 < a < -2
1 < b < 4
olduğuna göre, a2 + b2 ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) 6
İlk olarak her iki eşitsizliğin karesi alınır. -5 < a < -2 aralığının karesi alındığında eşitsizlik yön değiştirir: (-2)2 < a2 < (-5)2 yani 4 < a2 < 25 olur. 1 < b < 4 aralığının karesi 1 < b2 < 16 olur. Bu iki eşitsizlik taraf tarafa toplandığında 4+1 < a2 + b2 < 25+16 bulunur. Sonuç olarak 5 < a2 + b2 < 41 elde edilir. Bu aralıktaki en küçük tam sayı 6'dır.