a bir gerçel sayı olmak üzere,
-4 < a ≤ 2
olduğuna göre, b = a² - a ifadesi veriliyor.
Buna göre, b'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?

a² - a ifadesi, tepe noktası a = 1/2 olan bir paraboldür. Verilen -4 < a ≤ 2 aralığı tepe noktasını içerdiğinden, ifadenin alabileceği en küçük değer tepe noktasında bulunur: (1/2)² - (1/2) = -1/4. İfadenin en büyük değeri ise aralığın uç noktalarında aranır. a'nın -4'e yakın değerleri için ifade (-4)² - (-4) = 20'ye yaklaşır. a = 2 için ifade 2² - 2 = 2 olur. Dolayısıyla ifadenin değer aralığı [-1/4, 20) olur. Bu aralıktaki en küçük tam sayı 0, en büyük tam sayı ise 19'dur. Toplamları 0 + 19 = 19 bulunur.