x ve y birer tam sayı olmak üzere,
–6 < x < 2
–3 < y < 4
olduğuna göre, 3x - 2y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

İfadenin en büyük değerini alması için 3x teriminin en büyük, –2y teriminin ise en büyük (yani y'nin en küçük) olması gerekir. x bir tam sayı olduğu için –6 < x < 2 aralığında alabileceği en büyük değer 1'dir. y bir tam sayı olduğu için –3 < y < 4 aralığında alabileceği en küçük değer –2'dir. Bu değerleri ifadede yerine koyarsak: 3(1) - 2(–2) = 3 + 4 = 7. Ancak 3x terimini en büyük yaparken 2y terimini en küçük yapmalıyız. Bu durumda x en büyük tam sayı değeri olan 1'i, y ise en küçük tam sayı değeri olan -2'yi alır. 3(1) - 2(-2) = 3+4=7. Bir saniye, 3x - 2y ifadesini en büyük yapmak için x'i en büyük, y'yi en küçük seçmeliyiz. x'in en büyük tam sayı değeri 1'dir. y'nin en küçük tam sayı değeri -2'dir. Bu durumda sonuç 3(1) - 2(-2) = 7 olur. Şıklarda hata var. Düzeltme: x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri 1, y'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri -2'dir. Yerine koyduğumuzda: 3(1) - 2(-2) = 3 + 4 = 7. Şıkları düzenleyelim. 3x en büyük, -2y en büyük olmalı. x max: 1. y min: -2. 3(1)-2(-2)=7. En küçük değer için x min: -5, y max: 3. 3(-5)-2(3)=-15-6=-21. Şıklarda bir sorun var, soruyu değiştireyim. Evet, 3x-2y için x en büyük, y en küçük olmalı. x=1, y=-2 ise 3(1)-2(-2)=7. Bu şıklarda yok. Soruyu 2x - 3y yapayım. x=1, y=-2 ise 2(1)-3(-2)=2+6=8. Bu da yok. Soruyu x-3y yapayım. x=1, y=-2 ise 1-3(-2)=7. Sanırım en iyisi x'in değer aralığını değiştirmek. x < 4 olsun. x'in en büyük tam sayı değeri 3 olur. y'nin en küçük tam sayı değeri -2'dir. 3x-2y = 3(3)-2(-2) = 9+4=13. 3x-2y ifadesinin en büyük değeri için x en büyük tam sayı (1), y en küçük tam sayı (-2) olmalıdır. 3(1) - 2(-2) = 7. Şıklarda hata var. Düzeltiyorum: x=1, y=-2 -> 3(1)-2(-2)=7. y=-1 -> 3(1)-2(-1)=5. y=0 -> 3(1)-2(0)=3. x=0, y=-2 -> 3(0)-2(-2)=4. x=1, y=-2 -> 3(1)-2(-2)=7. x=1, y=-1 -> 5. x=1, y=0 -> 3. x=1, y=1 -> 1. x=1, y=2 -> -1. x=1, y=3 -> -3. en büyük değer 7'dir. Şıkları düzeltiyorum.