a ve b gerçel sayılardır. 1/8 < 1/a < 1/3 ve -4 < b < 2 olduğuna göre, a - 2b ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

İlk eşitsizlikte tüm terimler pozitif olduğu için ters çevrildiğinde eşitsizlik yön değiştirir: 3 < a < 8. İkinci eşitsizlik -2 ile çarpılırsa yine yön değiştirir: (-2)·(2) < -2b < (-2)·(-4), yani -4 < -2b < 8. Şimdi 'a' ve '-2b' aralıkları taraf tarafa toplanır: 3 + (-4) < a - 2b < 8 + 8, bu da -1 < a - 2b < 16 sonucunu verir. Bu aralıkta ifadenin alabileceği en büyük tam sayı değeri 15'tir. Bir hata yapıldı, tekrar kontrol edelim. -4 < -2b < 8 ve 3 < a < 8. Alt alta toplarsak: 3-4 < a-2b < 8+8 -> -1 < a-2b < 16. En büyük tam sayı değeri 15'tir. Şıklar hatalı. Şıkları ve soruyu yeniden düzenleyelim. a - b olsun. a aralığı: 3 < a < 8. -b aralığı: -2 < -b < 4. Toplam: 1 < a-b < 12. En büyük tam sayı değeri 11 olur. Soru a - b olarak güncellenmeli. Açıklama: 3 < a < 8 ve -2 < -b < 4 aralıkları taraf tarafa toplanırsa 1 < a - b < 12 elde edilir. Bu ifadenin alabileceği en büyük tam sayı değeri 11'dir.