Bir atölyede üretilen `n` adet ürünün toplam maliyeti `M(n) = 500 + 12n` TL ve toplam geliri `G(n) = 20n` TL formülüyle hesaplanmaktadır. Atölyenin kârının en az 1500 TL ve en çok 3500 TL olması istendiğine göre, üretilmesi gereken ürün adedini (`n`) gösteren aralık aşağıdakilerden hangisidir?

Question

KPSS MatematikZorluk: Orta

Bir atölyede üretilen `n` adet ürünün toplam maliyeti `M(n) = 500 + 12n` TL ve toplam geliri `G(n) = 20n` TL formülüyle hesaplanmaktadır. Atölyenin kârının en az 1500 TL ve en çok 3500 TL olması istendiğine göre, üretilmesi gereken ürün adedini (`n`) gösteren aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A[250, 500]
B[250, 450]
C[200, 400]
D[200, 500]
E[300, 550]

Answer 1

Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: A) [250, 500]

Kâr, Gelir - Maliyet olarak hesaplanır: K(n) = G(n) - M(n) = 20n - (500 + 12n) = 8n - 500. İstenen kâr aralığı 1500 ≤ K(n) ≤ 3500 şeklindedir. Eşitsizlikte kâr formülü yerine yazılırsa 1500 ≤ 8n - 500 ≤ 3500 olur. Her tarafa 500 eklenir: 2000 ≤ 8n ≤ 4000. Her taraf 8'e bölündüğünde 250 ≤ n ≤ 500 aralığı bulunur.

Çerezler