a - b = 5 ve a·b = 3 olduğuna göre, a³ - b³ ifadesinin değeri kaçtır?

Küp farkı özdeşliği a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) şeklindedir. İhtiyacımız olan a² + b² ifadesini bulmak için (a - b)² = a² - 2ab + b² formülünü kullanırız. 5² = a² + b² - 2(3) ise 25 = a² + b² - 6, buradan a² + b² = 31 bulunur. Değerleri küp farkı formülünde yerine yazarsak: (5) * (31 + 3) = 5 * 34 = 170 sonucuna ulaşılır.