a ≠ 0 olmak üzere,
a² - 5a + 1 = 0
olduğuna göre, a² + 1/a² ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen denklemde her terim 'a' ya bölünürse a - 5 + 1/a = 0 elde edilir. Buradan a + 1/a = 5 bulunur. Bu ifadenin her iki tarafının karesi alındığında (a + 1/a)² = 25 olur. Açılımı a² + 2 + 1/a² = 25 şeklindedir ve sonuç a² + 1/a² = 23 olarak bulunur.