m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere,
m² - n² = 19
olduğuna göre, 2m + n ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen ifade iki kare farkı özdeşliğidir: m² - n² = (m - n)(m + n) = 19. 19 asal bir sayı olduğu için çarpanları sadece 1 ve 19'dur. m ve n pozitif tam sayılar olduğundan, m + n > m - n olmalıdır. Bu durumda, m - n = 1 ve m + n = 19 olur. Bu iki denklem taraf tarafa toplanırsa 2m = 20, yani m = 10 bulunur. Herhangi bir denklemde m yerine 10 yazılırsa n = 9 bulunur. İstenen ifade 2m + n = 2(10) + 9 = 20 + 9 = 29'dur.