x⁴ + 4 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmak için tam kareye tamamlama yöntemi (Sophie Germain Özdeşliği) kullanılır. İfadeye 4x² ekleyip çıkaralım: x⁴ + 4x² + 4 - 4x². İlk üç terim (x²)² + 2·x²·2 + 2² = (x² + 2)² ifadesinin açılımıdır. İfade (x² + 2)² - (2x)² şekline dönüşür. Bu da iki kare farkı özdeşliğidir. (x² + 2 - 2x)(x² + 2 + 2x) olarak çarpanlarına ayrılır. Düzenlenmiş hali (x² - 2x + 2)(x² + 2x + 2)'dir. Dolayısıyla çarpanlarından biri x² - 2x + 2'dir.