Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir ★ işlemi, her a ve b gerçel sayısı için

(a + 2b) ★ (a - b) = 3a + b²

eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, 7 ★ 1 işleminin sonucu kaçtır?

İstenen 7 ★ 1 ifadesini elde etmek için işlem tanımının sol tarafındaki ifadeleri sırasıyla 7 ve 1'e eşitlemeliyiz.
Yani, a + 2b = 7 ve a - b = 1 olmalıdır.
Bu iki denklemi taraf tarafa çıkarırsak:
(a + 2b) - (a - b) = 7 - 1
3b = 6 ⇒ b = 2
Bulduğumuz b değerini ikinci denklemde yerine yazarsak: a - 2 = 1 ⇒ a = 3.
Şimdi bulduğumuz a=3 ve b=2 değerlerini işlem tanımının sağ tarafındaki ifadede yerine yazarak sonucu buluruz:
3a + b² = 3(3) + 2² = 9 + 4 = 13.