Pozitif reel sayılar kümesinde ⊛ işlemi, x ⊛ y = x/y + y/x şeklinde tanımlanıyor. k ⊛ 2 = 5/2 olduğuna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

İşlem tanımında x yerine k ve y yerine 2 yazılır: k/2 + 2/k = 5/2. Paydalar eşitlenirse (k² + 4) / 2k = 5/2 olur. Buradan k² + 4 = 5k ve k² - 5k + 4 = 0 denklemi elde edilir. Bu denklemin kökleri (k-4)(k-1)=0 ile k=4 ve k=1 olarak bulunur. Kökler toplamı 4 + 1 = 5'tir.