Reel sayılar kümesinde tanımlı a ♦ b = a + b + ab işlemi veriliyor. Bu işleme göre 3 sayısının tersi (inversi) kaçtır?

Önce işlemin birim (etkisiz) elemanı e bulunur. a ♦ e = a olmalıdır. a + e + ae = a eşitliğinden e(1+a) = 0 ve e=0 bulunur. Bir elemanın tersi x ise, o elemanla işleme girdiğinde birim elemanı vermelidir. 3 ♦ x = e yani 3 ♦ x = 0. 3 + x + 3x = 0 denklemi çözülürse 4x = -3 ve x = -3/4 bulunur.