R² üzerinde (sıralı ikililer kümesi) ⊙ işlemi (x, y) ⊙ (z, t) = (xz + yt, xt - yz) şeklinde tanımlanıyor. (3, 1) ⊙ (k, 2) = (8, 4) olduğuna göre, k değeri kaçtır?

İşlem tanımına göre x=3, y=1, z=k, t=2 alınır. Bu durumda, (3k + 1·2, 3·2 - 1·k) = (8, 4) olur. Bu eşitlikten (3k + 2, 6 - k) = (8, 4) elde edilir. İkililerin eşitliğinden 3k + 2 = 8 ve 6 - k = 4 denklemleri yazılır. Her iki denklem de çözüldüğünde k = 2 sonucu bulunur.