x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, √x - √y = √3 ve x + y = 15 olduğuna göre, x · y çarpımı kaçtır?

Verilen ilk denklemin her iki tarafının karesi alınır: (√x - √y)² = (√3)². Bu işlem sonucunda x - 2√xy + y = 3 elde edilir. x + y = 15 olduğu bilindiğinden, bu değer denklemde yerine konulur: 15 - 2√xy = 3. Buradan 2√xy = 12 ve √xy = 6 bulunur. Son olarak, her iki tarafın tekrar karesi alınarak x · y = 36 sonucuna ulaşılır.