a = ³√5 - 1 olduğuna göre, a³ + 3a² + 3a + 5 ifadesinin değeri kaçtır?

İstenen ifade a³ + 3a² + 3a + 1 + 4 şeklinde düzenlenebilir. Bu ifadedeki ilk dört terim, (a+1)³ açılımıdır. Dolayısıyla ifade (a+1)³ + 4 haline gelir. Verilen a = ³√5 - 1 eşitliğinden a+1 = ³√5 bulunur. Bu değer yerine konulduğunda (³√5)³ + 4 = 5 + 4 = 9 elde edilir.