x > 0 olmak üzere, x + 6√x - 16 = 0 denklemini sağlayan pozitif x gerçel sayısı kaçtır?

Bu denklemi çözmek için değişken değiştirme yöntemi kullanılır. √x = a diyelim. Bu durumda x = a² olur. Denklem a² + 6a - 16 = 0 haline gelir. Bu ikinci dereceden denklem (a+8)(a-2) = 0 olarak çarpanlarına ayrılır. Kökler a = -8 ve a = 2'dir. Ancak √x = a olduğu ve köklü ifadenin sonucu negatif olamayacağı için a = 2 alınır. √x = 2 ise her iki tarafın karesi alındığında x = 4 bulunur.