a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
a - 3√a = 10
b + 4√b = 21
eşitlikleri veriliyor. Buna göre, √a + √b ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen denklemler, değişken değiştirme yöntemiyle ikinci dereceden denklemlere dönüştürülebilir. İlk denklemde x = √a denilirse x² - 3x - 10 = 0 elde edilir. Bu denklemin pozitif kökü x=5 olduğundan √a = 5 bulunur. İkinci denklemde y = √b denilirse y² + 4y - 21 = 0 elde edilir. Bu denklemin pozitif kökü y=3 olduğundan √b = 3 bulunur. Sorulan ifade √a + √b = 5 + 3 = 8'dir.