A = √3x - 12 sayısı bir rasyonel sayıya eşit olduğuna göre, x'in alabileceği iki basamaklı en küçük doğal sayı değeri kaçtır?

Bir ifadenin karekökünün rasyonel sayı olması için, kök içindeki ifadenin bir tam kare sayı olması gerekir. Yani 3x - 12 = k² olmalıdır. İfade 3(x-4) = k² şeklinde yazılır. Eşitliğin sol tarafı 3'ün katı olduğundan, k² de 3'ün katı olmalıdır. Bu durumda k, 3'ün katı (k=3m) olmalıdır. Yerine yazarsak 3(x-4) = (3m)² = 9m² olur ve x-4 = 3m² yani x = 3m² + 4 bulunur. x'in iki basamaklı en küçük değeri için m=2 seçilir ve x = 3(2)² + 4 = 16 bulunur.