x = ³√4 + ³√2 olduğuna göre, x³ - 6x ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen x = ³√4 + ³√2 eşitliğinin her iki tarafının küpünü alalım. (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) özdeşliği kullanılır. x³ = (³√4)³ + (³√2)³ + 3(³√4)(³√2)(³√4 + ³√2) olur. x³ = 4 + 2 + 3(³√8)(x) şeklinde düzenlenir. ³√8 = 2 olduğundan, x³ = 6 + 3(2)x yani x³ = 6 + 6x bulunur. Buradan x³ - 6x = 6 sonucu elde edilir.