x = ³√5 - 1 olduğuna göre, x³ + 3x² + 3x + 2 ifadesinin değeri kaçtır?

Sorulan ifade, (x+1)³ binom açılımına çok benzemektedir. (x+1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1'dir. Sorulan ifadeyi (x³ + 3x² + 3x + 1) + 1 şeklinde yazabiliriz. Bu da (x+1)³ + 1'e eşittir. Verilen x = ³√5 - 1 eşitliğinden x+1 = ³√5 bulunur. Bu değeri yerine koyarsak (³√5)³ + 1 = 5 + 1 = 6 sonucunu elde ederiz.