Sayı doğrusu üzerinde A(2x - 1) noktasının başlangıç noktasına olan uzaklığı, B(x + 3) noktasının başlangıç noktasına olan uzaklığından küçüktür. Bu koşulu sağlayan en büyük ve en küçük tam sayıların toplamı kaçtır?

Bir noktanın başlangıç noktasına uzaklığı o noktanın mutlak değeridir. Dolayısıyla, problem |2x - 1| < |x + 3| eşitsizliğine dönüşür. Her iki tarafın karesi alındığında (2x - 1)² < (x + 3)² olur. İfade düzenlendiğinde 3x² - 10x - 8 < 0 elde edilir. Bu ikinci dereceden eşitsizliğin kökleri -2/3 ve 4'tür. Eşitsizliğin çözüm aralığı -2/3 < x < 4 olur. Bu aralıktaki tam sayılar 0, 1, 2, 3'tür. En küçük tam sayı 0, en büyük tam sayı 3'tür. Toplamları ise 0 + 3 = 3'tür.