|x² - a| = 5 denkleminin üç farklı gerçel kökü olduğuna göre, a kaçtır?

Verilen denklem, x² - a = 5 veya x² - a = -5 olmak üzere iki ayrı denkleme ayrılır. Bu denklemler x² = a + 5 ve x² = a - 5 şeklinde düzenlenir. Toplamda üç farklı gerçel kök olması için, bu denklemlerden birinin bir kökü (sağ tarafı 0 olmalı), diğerinin ise iki kökü (sağ tarafı pozitif olmalı) olmalıdır. a - 5 = 0 seçilirse a = 5 olur. Bu durumda denklemler x² = 10 (iki kök) ve x² = 0 (bir kök) haline gelir ve toplamda üç farklı kök sağlanmış olur.