a ve b gerçel sayıları için,
|a − 3| = |b + 5|
a + b > 10
olduğuna göre, a sayısının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

|a − 3| = |b + 5| eşitliğinden iki durum ortaya çıkar:
1) a − 3 = b + 5 ⇒ a − b = 8
2) a − 3 = −(b + 5) ⇒ a + b = −2
Soruda a + b > 10 koşulu verildiği için ikinci durum (a + b = −2) mümkün değildir. Dolayısıyla a − b = 8 olmalıdır.
Elimizde iki ifade var:
a − b = 8
a + b > 10
Bu iki ifade taraf tarafa toplanırsa: (a − b) + (a + b) > 8 + 10 ⇒ 2a > 18 ⇒ a > 9 olur. Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı değeri 10'dur.