A ve B torbalarından A'da 3 kırmızı, 4 beyaz; B'de ise 2 kırmızı, 3 beyaz top vardır. Rastgele bir torba seçilip içinden bir top çekiliyor. Çekilen topun kırmızı olduğu bilindiğine göre, A torbasından çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

Bu bir koşullu olasılık problemidir. Tüm kırmızı çekme olasılığı P(Kırmızı) = P(A'dan kırmızı) + P(B'den kırmızı) = (1/2)×(3/7) + (1/2)×(2/5) = 29/70'dir. A torbasından kırmızı çekme olasılığı (1/2)×(3/7) = 3/14'tür. Bayes teoremine göre, P(A|Kırmızı) = P(A'dan kırmızı) / P(Kırmızı) = (3/14) / (29/70) = 15/29 bulunur.